Solución Al Error Del Método De División Del Operador

A veces, su sistema actual puede mostrar un error que estipula un error de método de operador dividido. Puede haber muchas razones por las cuales el problema.

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El sistema de operador dividido (también llamado método de paso dividido) fue en realidad el método principal que creé para resolver la ecuación de Schrödinger para recibir mi tesis doctoral.Es uno que proviene de todos los métodos más simples y rápidos destinados a este valioso propósito, y casi siempre se usa en la investigación cuántica moderna, especialmente cuando se trata de la ecuación de Schrödinger no lineal dedicada (NLSE):

, que suele seguir la notación dada en el capítulo de sistemas gigantes: un objetivo de onda masiva con dependencia del espacio() y algún momento en el tiempo(), el operador de Laplace, y cada uno de nuestros potenciales de cualquier cosa (también conocido cualquier cosa).En este caso, además de poder añadir un término no lineal, también añadimos más algún término de interacción.Esta es la fórmula que he estado aprendiendo para la mayor parte de mi trabajo de doctorado (suponiendo que hayamos aprendido algunos trucos con la concurrencia, así que ha sido un poco confuso) plus.

Esencialmente, el método de división no debe ser más que un diferencial pseudoespectral. La ecuación cial… Es decir, la opción es resolver la formulación de Schrödinger usando la FFT.De hecho, hay una gran cantidad de investigación sobre métodos espectrales y pseudoespectrales que parecen usarse comúnmente para resolver un número de teléfono de diferentes tipos de dispositivos físicos, y ciertamente siempre los protegeremos en el futuro.Como se explicó en la sección de sistemas cuánticos, estos pueden representar el funcionamiento de la onda cuántica en términos de espacio, momento, parametrizados por el vector de onda.En el hamiltoniano resaltado anteriormente, podemos dividir parte de nuestra construcción en componentes de espacio de posición, así como componentes de espacio de impulso.Lo haré, no podría saber qué notación usar solo porque definitivamente se usa para revisar el impulso.Elegí realspace, pero el enlace de afiliado es algo ambiguo.Y además, . .indica .espacio.de.momentum, .porque .es .la suma principal .de todos .los vectores de onda .muy a menudo .denotados .como ..Olvídese de las faltas de ortografía, un número de movimiento.

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  • Si asumimos simplemente una solución general para nuestro enorme sistema:

    y supongamos que variamos nuestra estructura con una serie vinculada a pasos de tiempo más compactos(), ciertamente podemos hacer una fracción similar usando toda la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff:

    error de ruta del operador dividido

    Esto da una cantidad bastante pequeña involucrada con la elección falsa() asociada con la permutación de nuestros propios materiales espaciales reales e impulsivos del hamiltoniano actual.Este es el error relativamente grande y normalmente es incorrecto.Para ayudarlo a corregir el error, podemos dividir el sistema dando medio paso sin esfuerzo en su estante antes de dar un paso completo en el gimnasio, a través de un proceso llamado división de hebras, de la siguiente manera: /p>
    error de plan de operador dividido

    Podemos manipular cada parte detrás de esta solución por partes, primero en una postura saludable, luego en el espacio, en el impulso, luego simplemente en el espacio y nuevamente en el espacio de trabajo, utilizando transformadas de Fourier. con respecto a veralgo como esto:

    donde y , y y por lo tanto denotan la cuarta e inversa transformada de Fourier.Aquí está el diagrama de flujo real relacionado con lo que estamos buscando sobre el paso de tiempo:

    En la mayoría de los casos, esto es:

    1. Multiplicación de enteros dada la función de navegación en el espacio real para ayudarte con algún operador espacial real.
    2. Pendiente en el espacio de potencia utilizando la transformada de Fourier.
    3. Multiplique un espacio de momento de esta función de surf particular por el espacio de momento dentro del operador.
    4. Invierta la posición para simplificar el espacio del archivo con la transformada inversa de Fourier.
    5. Repita 1-4 hasta que esté satisfecho.

    Si asumimos que la mayor parte de nuestra función de onda original es gaussiana y/o ligeramente desplazada de la posición o simplemente atrapada, esto debería permitirnos ver cómo nuestra función de onda “rueda” espinal en nuestra antigua trampa, diseñada por ejemplo:

    Como concesión diminuta, el uso de esta aplicación proporciona condiciones límite extrañas en las que la función de onda se desliza muy fácilmente del lado del texto en relación con el cuadro de simulación para ayudarlo a ver el otro, pero en la mayoría de los casos este hecho clave está bien.De hecho, en muchas situaciones (por ejemplo, para modelos de perturbaciones a gran escala) esto es ideal.

    Esto suele ser algo en la historia.Como dijimos en la sección sobre plataformas cuánticas, muchas simulaciones que involucran sistemas cuánticos solicitan el estado fundamental completo de nuestro propio sistema.¡El concepto del agente dividido también se puede usar para recibir esto!Si ejecutamos esta simulación en tiempo de “ciencia ficción”, simplemente actuando y haciendo la transición variando de ellos, ya no obtendremos un solo ejemplo del “mundo real” de cómo deberían comportarse los átomos, sino que veremos un gran decaimiento exponencial en mayor fuerza. estadosSi ejecutamos la simulación durante demasiado tiempo con un paso de tiempo razonablemente pequeño para este propósito, es casi seguro que todos los estados con más calorías desaparecerán.Por lo general, podemos ver la conversación básica de nuestra estructura ejecutando una simulación en particular en el tiempo mítico, ¡que será una característica increíblemente funcional!Si llevamos a cabo la misma simulación anterior durante un tiempo imaginario, deberíamos ver que su función de onda se mueve suavemente hacia, diría, el centro de nuestro cebo (la posición de energía más razonable), así:

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