연산자 분할 방법 오류에 대한 솔루션

때때로 당신의 놀라운 시스템은 분할 연산자 방법 오류를 보여주는 오류를 표시할 수 있습니다. 이 중요한 문제에는 여러 가지 이유가 있을 수 있습니다.

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<제목>

분할 연산자 계획(분할 단계 방법이라고도 함)은 이전에 실제로 박사 학위 논문에 대해 슈뢰딩거 방정식을 풀기 위해 간접적으로 사용한 주요 방법이었습니다.이것은 이 귀중한 목적을 위한 가장 간단하고 빠른 방법과 관련된 것이며, 상세한 비선형 슈뢰딩거 방정식(NLSE)을 다룰 때 현대 양자 연구에서 많은 경우에 사용됩니다.

는 거대한 시스템을 통해 장에서 주어진 정확한 표기법을 따릅니다: 공간 의존성() 및 일부 두 번째 의존성()을 갖는 거대한 파동 요소, 라플라스 연산자, 그리고 종종 모든 것의 잠재력( 아무것).이 경우 실제로 하나의 비선형 항 외에 일부 상호작용 항도 분포합니다.이것은 제가 박사 과정에서 가장 많이 배우고 있는 제품입니다(동시성과 같은 몇 가지 트릭을 제공했다고 가정하면 약간 혼란스러울 수 있음).

본질적으로, 분할 방법은 유사 스펙트럼 미분에 지나지 않을 수 있습니다. cial 방정식… 즉, 영감은 FFT를 사용하여 슈뢰딩거 시나리오를 푸는 것입니다.사실, 의심할 여지 없이 여러 유형의 물리적 도구를 해결하는 데 일반적으로 사용되는 스펙트럼 및 의사 스펙트럼 방법을 통한 많은 양의 연구가 있으며 우리는 확실히 미래에 항상 이를 처리할 것입니다.여기 양자 시스템에 대한 섹션에서 설명했듯이, 우리 둘 다 파동 벡터에 의해 매개변수화된 공간, 운동량 측면에서 양자 파동 당사자를 나타낼 수 있습니다.위에서 강조한 Hamiltonian에서 구성과 관련된 부분을 위치 공간 구성 요소와 운동량 공간 구성 요소로 나눌 수 있습니다.나는 그것이 모멘텀을 설명하는 데 확실히 사용되는 것을 보았을 때 어떤 표기법을 사용해야하는지 알 수 없었습니다.나는 리얼스페이스를 선택했지만, 그 유대감이 다소 모호하다.또한, . .는 .momentum.space를 나타냅니다. .그것은 .일반적으로 모든 .wave 벡터의 합입니다. 주로 .as로 표시됩니다.맞춤법 오류는 잊어버리고 계속 살펴보세요.

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  • 매우 인기 있는 시스템에 대한 하나의 일반적인 솔루션을 주로 가정하는 경우:

    더 간결한 시간 단계()에 의해 생성된 시리즈로 구조를 구성한다고 가정하면 Baker-Campbell-Hausdorff 공식을 사용하여 유사한 분수를 만들 것입니다.

    split operator Alternative error

    이것은 현재 Hamiltonian의 우리 자신의 실제적이고 충동적인 공간 점을 치환하는 것과 관련된 잘못된 선택()과 관련하여 상당히 적은 양을 제공합니다.이것은 적절한 비교적 큰 오류이며 확실히 잘못된 것입니다.오류를 수정하는 데 도움이 되도록 사람들은 다음과 같이 스트랜드 분할이라는 솔루션을 통해 체육관에 완전히 들어가기 전에 가장 중요한 랙으로 반 단계를 이동하여 시스템을 분할할 수 있습니다. /p>
    split operator style error

    그런 다음 푸리에를 사용하여 이 조각별 솔루션과 관련된 각 부분을 먼저 작업에서, 다음으로 공간에서, 운동량에서, 이제 공간에서, 다시 작업 공간에서 조작할 수 있습니다. 변형. 당신이 볼 필요가있을 때다음과 같습니다.

    여기서 및 는 네 번째 및 역 푸리에 변환을 나타냅니다.다음은 시간 단계에 대해 우리가 찾고 있는 것을 사용하는 실제 순서도입니다.

    대부분의 경우 다음과 같습니다.

    <올>

  • 실제 공간에서 일부 실제 공간 연산자에 직접 전송 기능을 제공하는 정수 곱셈
  • 푸리에 변환을 사용한 거듭제곱 공간의 기울기입니다.
  • 이 특정 산업 파동 함수의 운동량 공간에 연산자의 운동량 공간을 곱하는 경우가 많습니다.
  • 역 푸리에 변환으로 생활 공간을 단순화하기 위해 위치를 반전합니다.
  • 만족스러운 시점에서 1~4단계를 반복합니다.
  • 대부분의 원래 파동 함수가 가우스이고/또는 위치 또는 트랩에서 약간 오프셋되어 있다고 가정하면 파동 함수가 어떻게 다시 “롤링”되는지 직접 볼 수 있습니다. 예를 들어 필요한 오래된 트랩:

    약간의 양보로, 이 응용 프로그램을 사용하면 파동함수가 시뮬레이션 상자와 관련된 텍스트 측면에서 매우 쉽게 미끄러져 서로 도움이 되는 규칙적인 경계 조건을 제공하지만 대부분의 경우 괜찮습니다.사실, 많은 구성원에서(예: 대규모 교란 모델의 경우) 이것이 실제로 이상적입니다.

    이것은 역사에 무언가가 있다는 것을 의미합니다.양자 장치에 대한 섹션에서 지적했듯이 양자 시스템과 관련된 많은 시뮬레이션에는 작성자 시스템의 전체 기본 상태가 필요합니다.이를 대신하여 분할 마스터의 개념도 사용할 수 있습니다!환상적인 시간에 이 시뮬레이션을 실행하고 그 사이에서 작동하고 전환하면 더 이상 원자가 행동해야 하는 올바른 방식에 대한 단일 “실제” 예를 얻을 수 없지만 대신 더 높은 녹색 에너지 상태에서 특정 지수 붕괴를 볼 수 있습니다.이 목적을 위해 합리적으로 짧은 시간 측정으로 적절한 양의 시뮬레이션을 오랫동안 실행하면 모든 더 높은 전력 사용 상태가 거의 확실히 사라질 것입니다.이 전략을 사용하면 신화적인 시간에 시뮬레이션을 실행하여 구조의 바닥 모양을 볼 수 있습니다. 이는 실제로 믿을 수 없을 정도로 기능적인 기능입니다!가상의 시간에 대해 위와 동일한 시뮬레이션을 소유한 경우 사람의 파동 함수가 다음과 같이 미끼의 모든 중심(저렴한 에너지 위치)을 향해 부드럽게 움직이는 것을 볼 수 있습니다.

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